Artin-Schreier 曲线的 p-秩分层
数论
2016-01-15 v3 代数几何
摘要
我们研究特征为 p 的代数闭域 k 上亏格 g 的 Artin-Schreier 曲线的一个模空间 AS_g。我们研究 AS_g 按 p-秩所成的分层,即由亏格 g 且 p-秩恰为 s 的 Artin-Schreier 曲线构成的分层 AS_{g,s}。我们枚举 AS_{g,s} 的不可约分支并求出其维数。作为一个应用,当 p=2 时,我们证明具有亏格 g 与 2-秩 s 的超椭圆 k-曲线模空间的每个不可约分支维数为 g-1+s。我们还确定了所有使 AS_g 不可约的 (p,g) 对。最后,我们研究 p-秩变化的 Artin-Schreier 曲线的形变。
引用
@article{arxiv.math/0609657,
title = {The p-rank stratification of Artin-Schreier curves},
author = {Rachel Pries and Hui June Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609657},
year = {2016}
}
备注
Revisions made in Section 3 and new result added