具有高p秩的曲线的p-挠率

Rachel Pries

具有高p秩的曲线的p-挠率

代数几何 2016-01-15 v2 数论

作者: Rachel Pries

摘要

考虑在特征为 $p$ 的代数闭域 $k$ 上定义的亏格 $g$ 、p秩 $f$ 的光滑曲线轨迹。对于 $f < g-1$ ,分类哪些群概形作为这些曲线的Jacobian的 $p$ -挠率仍是一个开放问题。我们证明了当 $f=g-2$ 与 $f=g-3$ 时,该轨迹的 Generic点具有a-number 1。我们包含了关于p秩为 $g-2$ 与 $g-3$ 的曲线的其他结果。例如,我们证明了具有p秩 $g-2$ 的泛型超椭圆曲线具有a-number 1,且p秩 $g-2$ 、a-number 2的曲线轨迹在 $M_g$ 中非空且余维数为3。证明使用了到 $M_g$ 边界的退化。

关键词

曲线 p秩 p-挠率 Jacobian a-number 模空间退化

引用

@article{arxiv.math/0601596,
  title  = {The p-torsion of curves with large p-rank},
  author = {Rachel Pries},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601596},
  year   = {2016}
}

备注

final version, to appear in International Journal of Number Theory

具有高p秩的曲线的p-挠率

摘要

关键词

引用

备注

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