正特征下循环覆盖的模空间

我们研究模空间$\mathcal{ASW}_{(d_1,d_2,\ldots,d_n)}$的$p$-秩分层，该空间表示特征$p>0$下的$\mathbb{Z}/p^n$-覆盖，其$\mathbb{Z}/p^i$-子覆盖具有导体$d_i$。特别地，我们确定了该模空间的不可约分支并求得其维数。为此，我们分析所表示曲线的分歧数据，并用以分类该空间的所有不可约分支。此外，我们给出了使特征$p$下的$\mathcal{ASW}_{(d_1,d_2,\ldots,d_n)}$不可约的所有对$(p,(d_1,d_2,\ldots,d_n))$的详尽列表。最后，我们通过研究改变$p$-秩和分支点数的循环覆盖的形变来探究$\mathcal{ASW}_{(d_1,d_2,\ldots,d_n)}$的几何。