具有循环p-Sylow子群的三点G-覆盖的模域，I

我们详细研究了在混合特征 $(0,p)$ 的完备离散赋值域上，射影直线的 Galois 覆盖的稳定约化，其中 $G$ 具有阶为 $p^n$ 的循环 $p$-Sylow 子群。若进一步假设 $G$ 是 $p$-可解的（即 $G$ 没有阶被 $p$ 整除的非阿贝尔单合成因子），我们得到如下结论：设 $f: Y \to \mathbb{P}^1$ 是定义在复数域上的三点 $G$-Galois 覆盖。那么，对于 $f$ 的模域 $K$，扩张 $K/\mathbb{Q}$ 的（Galois 闭包的）上编号高于 $p$ 的高次分歧群消失。这推广了 Beckmann 和 Wewers 的工作。此外，我们完整描述了一般三点 $\mathbb{Z}/p^n$-覆盖的稳定模型，其中 $p > 2$。