三点 Galois 覆盖的良好约化
代数几何
2017-10-10 v3 数论
摘要
Michel Raynaud 给出了定义在 p-adic 域 K 上的三点 G-覆盖 f : Y \rightarrow X = P^1 具有良好约化的一个判据。特别是，如果 G 的 p-Sylow 子群的阶为 p，且阶为 p 的元素的共轭类数目大于 K 的绝对分歧指数 e，则 f 具有潜在良好约化。我们给出了该判据的一个不同证明，并将其推广到 G 具有任意大循环 p-Sylow 子群的情形，从而回答了 Raynaud 提出的一个问题。随后，我们利用该判据给出了一族约化到特征 p 且具有任意大 p-Sylow 子群的三点覆盖示例。
引用
@article{arxiv.1208.3909,
title = {Good reduction of three-point Galois covers},
author = {Andrew Obus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3909},
year = {2017}
}
备注
Minor revisions, to appear in Algebraic Geometry. 16 pages