完全分解素理想与牛顿和

Dominique Bernardi; Alain Kraus

完全分解素理想与牛顿和

数论 2020-12-11 v1

作者: Dominique Bernardi , Alain Kraus

摘要

设 $K$ 为一个数域， $f\in K[X]$ 为系数在 $K$ 的整数环 $O_K$ 中的不可约首一多项式。我们旨在给出一种有效判据，借助 $f$ 在 $K$ 上的伽罗瓦群及与 $f$ 关联的线性递推序列，有时可刻画 $O_K$ 中模其完全分裂的素理想。若 $\alpha$ 为 $f$ 的根，则该判据给出了在 $K(\alpha)$ 中完全分裂的 $O_K$ 素理想的刻画。当 $f$ 的次数至少为 $4$ 且 $f$ 的伽罗瓦群为对称群或交错群时，此判据适用。

关键词

数域素理想完全分解伽罗瓦群线性递推序列牛顿和不可约多项式

引用

@article{arxiv.2012.05569,
  title  = {Id\'eaux premiers totalement d\'ecompos\'es et sommes de Newton},
  author = {Dominique Bernardi and Alain Kraus},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05569},
  year   = {2020}
}

备注

in French

完全分解素理想与牛顿和

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关键词

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