K3 曲面的 N\'eron-Ogg-Shafarevich 判别法

N\'eron-Ogg-Shafarevich 判别法的朴素类比对于 K3 曲面是不成立的，即存在定义在 Henselian 离散赋值域 $K$ 上的 K3 曲面，其 $\ell$-进\'etale 上同调群是非分歧的，但在 $K$ 上不具有好约化。假设潜在半稳定约化，我们通过证明当且仅当 $H^2_{\mathrm{\acute{e}t}}(X_{\overline{K}},\mathbb{Q}_\ell)$ 是非分歧的，且残域上的关联 Galois 表示与 $X$ 的某个“典范约化”的第二上同调一致时，K3 曲面具有好约化，从而修正了这一结论。我们还证明了关于 $p$-进\'etale 上同调的相应结果。