具有坏约化的 K3 曲面的 Picard 秩跳跃

设 $X$ 是数域上的 K3 曲面。我们证明 $X$ 有无穷多个 Picard 秩发生跳跃的特化，从而将我们之前与 Shankar--Shankar--Tang 的工作推广到 $X$ 可能具有潜在坏约化的情形。我们对 $\overline{\mathbb{F}}_p$ 上曲线上的普遍普通非平凡 K3 曲面族证明了类似结果，推广了 Maulik--Shankar--Tang 的先前工作。作为推论，我们给出了正交与酉 Shimura 簇的普通 Hecke 轨道猜想的新证明。