关于 Picard 秩为 1 的 $\mathbb{Q}$ 上的度数为 $10$ 的 K3 表面

Victor de Vries

关于 Picard 秩为 1 的 $\mathbb{Q}$ 上的度数为 $10$ 的 K3 表面

代数几何 2026-03-09 v1

作者: Victor de Vries

摘要

我们给出 $\mathbb{Q}$ 上度数为 $10$ 且几何 Picard 群秩为 $1$ 的 K3 表面的例子。这些 K3 表面是 $\mathbb{P}^9$ 中三个超平面、一个二次型与 Grasmannian $\mathrm{Gr}(2,5)$ 的 Pl"ucker 嵌入像的交. 我们还给出一个 Picard 秩为 $1$ 且度数为 $6$ 的 $\mathbb{Q}$ 上的 K3 表面的例子。

关键词

K3 表面 Picard 秩 Pl"ucker 嵌入 Grasmann 集有理数点

引用

@article{arxiv.2603.06457,
  title  = {K3 surfaces over $\mathbb{Q}$ of degree $10$ that have Picard rank $1$},
  author = {Victor de Vries},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06457},
  year   = {2026}
}

备注

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关于 Picard 秩为 1 的 $\mathbb{Q}$ 上的度数为 $10$ 的 K3 表面

摘要

关键词

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