K3 曲面、皮卡数与西格尔圆盘
代数几何
2021-11-09 v1 动力系统
摘要
若一个 K3 曲面容许一个带有西格尔圆盘（Siegel disk）的自同构，则其皮卡数（Picard number）是介于 与 之间的偶数。反之，利用超几何群（hypergeometric groups）的方法，我们能够构造带有西格尔圆盘的 K3 曲面自同构，从而实现所有可能的皮卡数。这些构造涉及对适当 Salem 数的大规模计算机搜索，以及由全纯 Lefschetz 型公式和相关 Grothendieck 留数所涌现的代数数的计算。
引用
@article{arxiv.2111.03787,
title = {K3 Surfaces, Picard Numbers and Siegel Disks},
author = {Katsunori Iwasaki and Yuta Takada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03787},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 9 tables, 2 figures