K3 曲面的自同构阶

我们确定了复 K3 曲面或特征 $p>3$ 的 K3 曲面的有限阶自同构的所有可能阶。例如，正整数 $N$ 是复 K3 曲面自同构的阶当且仅当 $\phi(N)\le 20$，其中 $\phi$ 为 Euler 函数。特别地，在特征 $p\neq 2,3$ 下，66 为最大有限阶。作为推论，我们给出了特征 $p>7$ 下作用于 K3 曲面的有限群阶的界。