关于K3曲面的辛与非辛自同构

本文研究了一个允许有限阶非辛自同构的K3曲面族的通用成员何时也允许一个同阶的辛自同构。如果自同构的阶是素数，我们给出了这个问题的完整答案，并提供了其他情况下的若干例子和部分结果。此外，我们证明了在某些条件下，一个允许奇素数阶$p$的非辛自同构的K3曲面也允许一个$2p$阶的非辛自同构。这推广了J. Dillies先前关于$p=3$的结果。