具有非辛自同构的K3曲面与循环群乘积商曲面

我们分类了所有K3曲面，这些曲面是两条曲线$C_1\times C_2$的商在群$\Z/p\Z$或$\Z/2p\Z$的对角作用下的极小模型。这些K3曲面具有由曲线$C_1$或$C_2$的自同构诱导的$p$阶非辛自同构。我们证明，大多数具有$p$阶非辛自同构的K3曲面（实际上是具有$p$阶非辛自同构的K3曲面模空间的一个极大不可约分支）都可以通过这种方式得到。\此外，我们证明在更强的假设下可以得到相同的K3曲面集，即两条曲线中的一条（例如$C_2$）同构于一条具有$p$阶自同构$\delta_p$的刚性超椭圆曲线，且K3曲面的自同构由$\delta_p$诱导。\最后，我们描述了所构造曲面的Hodge结构的变化，并给出了其中一些曲面的方程。