具有 11 阶辛自同构的 K3 曲面

我们分类了 K3 曲面的可被 11 整除阶的辛自同构有限群的可能情况。基域的特征必须等于 11。这样的群的完全列表由五个群组成：11 阶循环群、$11\rtimes 5$、$L_2(11)$ 以及 Mathieu 群 $M_{11}$、$M_{22}$。我们还证明具有 11 阶自同构 g 的曲面 $X$ 允许一个 g-不变的椭圆纤维化，其 Jacobian 纤维化同构于显式给出的椭圆 K3 曲面之一。