$\mathbb Z_3$-轨道 K3  surface 对称性在 Mathieu 群中的跟踪

Kasia Budzik; Anne Taormina; Mara Ungureanu; Katrin Wendland; Ida G. Zadeh

$\mathbb Z_3$-轨道 K3 surface 对称性在 Mathieu 群中的跟踪

代数几何 2025-04-24 v1 高能物理 - 理论群论

作者: Kasia Budzik , Anne Taormina , Mara Ungureanu , Katrin Wendland , Ida G. Zadeh

摘要

对于 $\mathbb Z_3$ -轨道 K3，我们提供了对 Nikulin 等人对经典 Kummer surface几何与对称性广泛研究的 counterpart。具体而言，我们确定了 $\mathbb Z_3$ -轨道 K3 全纯共轭自同态的群。我们进一步将该群跟踪至两个 Mathieu 群中，这涉及对 Kondo 的格子技术的变体，该技术 Taormina 和 Wendland 在其对 Kummer surface 对称性及其对称 surfing 项目的研究中引入。具体而言，我们将该类 K3 surface 的有限共轭自同态群实现为 Mathieu 12 和 Mathieu 24 中子置换群的子群。作为 proof of concept，我们构建了一个嵌入，使得当 $\mathbb Z_3$ -轨道 K3 的对称性与所有 Kummer surface 的对称性组合时，可获得最大的 Mathieu 群。

关键词

Mathieu 群 K3 surface 全纯共轭自同态 Z_3-轨道对称 surfing

引用

@article{arxiv.2504.16248,
  title  = {Tracking the symmetries of $\mathbb Z_3$-orbifold K3s within the Mathieu groups},
  author = {Kasia Budzik and Anne Taormina and Mara Ungureanu and Katrin Wendland and Ida G. Zadeh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16248},
  year   = {2025}
}

备注

60 pages, 7 figures

$\mathbb Z_3$-轨道 K3 surface 对称性在 Mathieu 群中的跟踪

摘要

关键词

引用

备注

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