Mathieu 月光与 K3 曲面的几何

我们比较了 Eguchi、Ooguri 和 Tachikawa 提出的月光观测，该观测将 Mathieu 群 $M_{24}$ 与 K3 曲面的复椭圆亏格联系起来，并将其与 K3 曲面上几何结构的对称性进行对比。两个主要结果是：K3 曲面的复椭圆亏格既是 Mathieu 群 $M_{24}$ 的虚拟模，也是某个顶点算子超代数 $V^G$ 的虚拟模，其中 $G$ 为和乐群。