M24 月光故事中的一个扭曲
高能物理 - 理论
2020-04-28 v3 代数几何
群论
摘要
受 Mathieu 月光现象的启发，我们识别出了一对 45 维状态矢量空间，它们解释了 K3 上每个 Z2-轨形 CFT 的椭圆属大质量扇区中的一阶项。这些通用状态的独特特征在于，K3 上 Z2-轨形 CFT 的每个几何对称群的作用都在其上产生一个定义良好的忠实表示。此外，每个此类表示均通过限制 Margolin 构造的 Mathieu 群 M24 的 45 维不可约表示而获得。因此，我们提供了来自 K3 上 SCFT 的 Mathieu 月光现象的明确证据。M24 的 45 维不可约表示表现出一种扭曲，我们证明对于 K3 上所有几何对称群的 Z2-轨形 CFT，这种扭曲可以被消除。然而，对于在遍历 Kummer K3 模空间时出现的组合对称群 Z2^4 : A8，这种扭曲无法被消除。我们猜想，一般而言，无扭曲表示 exclusively 属于 K3 上 CFT 某种几何解释中的几何对称群。在此视角下，该扭曲表现为 Mukai 对 K3 几何对称群分类中极大性约束的表示论体现。
引用
@article{arxiv.1303.3221,
title = {A twist in the M24 moonshine story},
author = {Anne Taormina and Katrin Wendland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3221},
year = {2020}
}
备注
39 pages, 2 figures; some explanations and clarifications added; accepted for publication by Confluentes Mathematici