K3 椭圆亏格中的 Mathieu 月光
高能物理 - 理论
2011-06-09 v3 数论
摘要
近期有猜想认为，K3 的椭圆亏格可以用 Mathieu 群 M24 表示的维数来表述。随后，通过研究从椭圆亏格中将 Mathieu 群表示的维数替换为其特征标而得到的扭结亏格，人们找到了支持这一想法的进一步证据。在本文中，我们通过对其一般模性质进行合理推测，找到了所有（剩余的）扭结亏格的显式公式。这使得我们能够根据 M24 表示的维数来识别所有展开系数的分解。对于前 500 个系数，我们验证了这些表示出现的重数确实都是非负整数。这为支持该猜想提供了非常有说服力的证据。
引用
@article{arxiv.1008.3778,
title = {Mathieu Moonshine in the elliptic genus of K3},
author = {Matthias R. Gaberdiel and Stefan Hohenegger and Roberto Volpato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3778},
year = {2011}
}
备注
23 pages; an error corrected, references updated