正特征下 K3 曲面辛自同构有限群
代数几何
2007-05-23 v5 群论
摘要
我们证明，Mukai 关于可复 K3 曲面上辛作用的有限群的分类在正特征 下得以推广，前提是满足以下假设：(i) 群的阶与 互素，且 (ii) 该曲面或其商均不与 Artin 不变量为 1 的超奇异 K3 曲面双有理同构。在不满足假设 (ii) 的情形下，我们分类了所有可能出现的新群。我们证明，若 ，则关于群阶的假设总是满足；若 ，我们给出具有阶被 整除的有限辛自同构群的 K3 曲面例子，这些群不在 Mukai 的列表中。
引用
@article{arxiv.math/0403478,
title = {Finite groups of symplectic automorphisms of K3 surfaces in positive characteristic},
author = {Igor Dolgachev and JongHae Keum},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403478},
year = {2007}
}
备注
The final version to appear in Annals of Mathematics. 42 pages