关于6亏格光滑平面曲线按自同构群分层的一个注记
数论
2017-01-24 v1 代数几何
摘要
在本注记中，我们给出了亏格为的光滑-平面曲线按自同构群分层的所谓代表性分类，其中是特征或的域的一个固定的可分闭包。我们从第一作者已获得的分类出发，使用标准技术。有趣的是，在为不同分层获取这些族的过程中，我们发现了两个先前未出现的值得注意的现象。其一是存在非维的平面曲线最终分层。初看可能显得奇怪，但我们将看到这对于更高次数是正常情况，并将给出解释。我们显式描述了除自同构群为的分层外的所有分层的代表性族。在此我们发现了与低亏格情况的第二个不同，先前的技术不能完全奏效。幸运的是，通过应用二维的Luroth定理的一个版本，我们仍能够证明此类族的存在性。
引用
@article{arxiv.1701.06065,
title = {A note on the stratification by automorphisms of smooth plane curves of genus 6},
author = {Eslam Badr and Elisa Lorenzo García},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.06065},
year = {2017}
}