2-秩为零的超抛物曲线的自同构群
代数几何
2026-04-21 v1
摘要
本文确定特征为2的2-秩为零的超抛物曲线的简化自同构群。当曲线的秩为0时，这类曲线是一种Artin-Schreier曲线，定义为形式为 的曲线，其中 为多项式。我们在阐明任意秩下自同构群的半直积结构后，通过利用计算代数系统Magma进行计算，推导出小秩曲线简化自同构群的详细群结构。通过这些实验，我们提出了两个猜想，这些猜想是我们曲线上Oort猜想（关于一般化原点对称超奇点阿贝尔 variety 自同构群）的类比。
引用
@article{arxiv.2604.17901,
title = {Automorphism groups of hyperelliptic curves of $2$-rank zero},
author = {Kohtaro Yamaguchi and Shushi Harashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17901},
year = {2026}
}
备注
15 pages, accepted at WAIFI 2026