关于含$(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3$自同构群的 genus 5 超特殊双曲线
代数几何
2026-03-24 v1 数论
摘要
虽然 genus at most 3的超特殊曲线数量已 well understood，且已开发出若干计算方法来计数具有大自同构群的 genus 4的超特殊曲线，但在更高的 genus方面已知情况更少。本文构造了一个可行算法来枚举含自同构群的 genus 5 超特殊双曲线。我们在Magma中实现并执行了该算法，成功地在每个特征 中枚举了此类超特殊曲线。
引用
@article{arxiv.2603.21569,
title = {On superspecial hyperelliptic curves of genus 5 whose automorphism groups contain $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3$},
author = {Ryo Ohashi and Momonari Kudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21569},
year = {2026}
}
备注
24 pages, comments welcome!