计算几何超椭圆亏格3曲线的 L-级数
数论
2017-01-03 v1
摘要
设 C/Q 为亏格3的曲线，给定为平面二次曲线的二重覆盖。此类曲线在 Q 的代数闭包上是超椭圆的，但可能在 Q 上不具有通常形式的超椭圆模型。我们描述了一个算法，计算 C 在所有良约化奇素数处直至给定界 N 的局部 zeta 函数。该算法依赖于将“累积余数树”改造用于元素在二次域中的矩阵。我们报告了一个实现，并将其性能与先前针对普通超椭圆情形的算法进行比较。
引用
@article{arxiv.1605.04708,
title = {Computing L-series of geometrically hyperelliptic curves of genus three},
author = {David Harvey and Maike Massierer and Andrew V. Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04708},
year = {2017}
}
备注
15 pages, to be presented at ANTS XII