特征 2 下超椭圆曲线族的点的计数
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
设 E_G 为定义在极小域 F 上的、具有一般 Weierstrass 方程的超椭圆曲线族，定义在 F2^(alg cl) 上。本文描述了一个算法，用于计算 E_g（其中 g 在 F 的 n 次扩张域中）的 zeta 函数，其时间复杂度为 O(n^3)，空间需求为 O(n^2)。利用一个略有差异的算法，我们可以得到时间 O(n^2,667) 与空间 O(n^2,5)，并且该族中 O(n) 条曲线的计算可在时间 O(n^3) 与空间 O(n^3) 内完成。所有这些算法关于亏格均为多项式的。
引用
@article{arxiv.math/0607346,
title = {Point counting in families of hyperelliptic curves in characteristic 2},
author = {Hendrik Hubrechts},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607346},
year = {2007}
}
备注
23 pages