利用 Monsky-Washnitzer 上同调计算超椭圆曲线上的点数
代数几何
2007-05-23 v2 数论
摘要
我们描述了一个用于计算奇特征有限域上任意超椭圆曲线点数的算法，使用 Monsky-Washnitzer 上同调来计算 Frobenius 特征多项式的 p 进逼近。对于固定的 p，在 p^n 元域上亏格为 g 的曲线的渐近运行时间为 O(g^{4+\epsilon} n^{3+\epsilon})。
引用
@article{arxiv.math/0105031,
title = {Counting Points on Hyperelliptic Curves using Monsky-Washnitzer Cohomology},
author = {Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105031},
year = {2007}
}
备注
10 pages; v2: corrected runtime exponent, added explanation of Lefschetz trace formula, corrected typos