由群作用决定的超椭圆模空间的子簇

设 $\mathcal H_g$ 为 genus $g$ 超椭圆曲线的模空间。在本文中，我们研究了 $\mathcal H_g$ 中容许具有给定分歧类型 $\sigma$ 的 $G$-作用的曲线 locus $\mathcal L$，以及此类 locus 之间的包含关系。对于每个 genus，我们确定了所有可能的群列表、locus 之间的包含关系，以及 $\mathcal L$ 中一般曲线对应的方程。结果的证明仅基于 $PGL_2 (\mathbb C)$ 有限子群的表示和 Riemann-Hurwitz 公式。