具有对称性的曲线模空间的亏格稳定化
代数几何
2013-01-21 v1 代数拓扑
复变函数
摘要
在先前的论文 arXiv:1206.5498 中，我们为有限群 G 在代数曲线上的忠实作用引入了一个新的同调不变量 。我们在此证明，承认有限群 G 的忠实作用且具有固定同调不变量 的曲线模空间，如果商曲线的亏格 足够大，则是不可约的（并且当且仅当该类满足我们定义为“容许性”的条件时非空）。在无分支情况下，Dunfield 和 Thurston 曾利用 G 的第二同调群 中的经典不变量证明了一个类似的结果。我们通过证明稳定类与容许类 的集合之间存在双射来得出我们的结果。
引用
@article{arxiv.1301.4409,
title = {Genus stabilization for moduli of curves with symmetries},
author = {Fabrizio Catanese and Michael Lönne and Fabio Perroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4409},
year = {2013}
}
备注
21 pages, 2 figures