光滑射影簇上的膜与 Higgs 丛模空间

给定一个光滑复射影簇 $M$ 和一条光滑闭曲线 $X \subset M$，使得基本群同态 $\pi_1(X) \rightarrow \pi_1(M)$ 为满射，我们研究 Higgs 丛的限制映射，即从 $M$ 上的 Higgs 丛到 $X$ 上的 Higgs 丛。特别地，我们探究该限制映射与 $M$ 和 $X$ 上 Higgs 丛模空间中所含各类膜之间的相互作用。我们还考虑了有限群通过全纯自同构或反全纯对合作用于 $M$ 且曲线 $X$ 在该作用下保持不变的情形，并在这一背景下研究膜。