非分歧覆盖与 Hitchin 系统上的膜
代数几何
2021-02-17 v4
摘要
我们研究曲线上 Higgs 丛模空间中由在非分歧覆盖下经推前得到的那些 Higgs 丛所给出的轨迹。我们为这些轨迹装备超全纯丛，使它们可被视为 BBB-膜，并引入相应的 BAA-膜，其可通过 Hecke 修饰来描述。然后我们展示这些膜如何通过显式的 Fourier--Mukai 变换自然对偶，其中我们回顾结构群 是 Langlands 自对偶的。值得注意的是，这些膜位于 Hitchin 纤维化奇点轨迹之上。作为一个特例，我们的构造描述了在镜像对称下被阶为 的线丛张量化作用的不动点轨迹的行为。这些轨迹在 Hausel 与 Thaddeus 关于 Higgs 模空间拓扑镜像对称的工作中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1802.05237,
title = {Unramified covers and branes on the Hitchin system},
author = {Emilio Franco and Peter Gothen and André Oliveira and Ana Peón-Nieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05237},
year = {2021}
}