Hitchin 系统的可见 Lagrangian 与枕形覆盖
代数几何
2026-03-11 v3 几何拓扑
摘要
我们研究 Hitchin 系统中经过 Hitchin 基的真子簇且非平凡地与正则轨迹相交的复 Lagrangian。这为文献中的若干例子给出了一个一般框架。我们计算了可见 Lagrangian 上平坦线丛的纤维wise Fourier-Mukai 变换。这提出了可见 Lagrangian 的镜像对偶 brane 的一种构造。最后,我们详细研究了一个可见 Lagrangian 的新例子。当底层 Riemann 曲面为枕形覆盖时,此类可见 Lagrangian 存在。所提出的镜像对偶 brane 被证明与 Hausel 的 toy model 密切相关。
引用
@article{arxiv.2310.15716,
title = {Visible Lagrangians for Hitchin Systems and Pillowcase Covers},
author = {Johannes Horn and Johannes Schwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15716},
year = {2026}
}