同调镜像对称是$\mathbb P^n$的 T-对偶

本文将对偶性思想应用于射影空间。从$\mathbb P^n$上线丛的联络出发，构造了镜像 Landau-Ginzburg 模型中的 Lagrangian 子流形。在此对应下，全强例外序列$\mathcal O_{\mathbb P^n}(-n-1),...,\mathcal O_{\mathbb P^n}(-1)$被映射到\cite{nz}意义下的标准 Lagrangian 子流形。过渡到可构造层，我们显式计算了这些 Lagrangian 子流形的箭图结构，发现其与$\mathbb P^n$该例外序列的箭图结构相匹配。以此方式，T-对偶提供了由这些 Lagrangian 子流形生成的 Fukaya 范畴与$\mathbb P^n$上相干层范畴之间的拟等价，这是一种同调镜像对称。