作为 T-对偶的 $A_n$-消解的镜像对称同调

Kwokwai Chan

doi:10.1112/jlms/jds048

作为 T-对偶的 $A_n$-消解的镜像对称同调

辛几何 2014-02-19 v3 代数几何

作者: Kwokwai Chan

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摘要

我们从 SYZ 视角研究 $A_n$ -消解的同调镜像对称性（HMS）。令 $X\to\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_{n+1}$ 为 $A_n$ -奇点的 crepant 消解。 $X$ 的镜像由 $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_{n+1}$ 的一个光滑化 $\check{X}$ 给出。利用 SYZ 变换，我们从 $\check{X}$ 的导出深谷范畴到 $X$ 上的凝聚层导出范畴构造了一个几何函子。我们证明，这是三角范畴到 $D^b(X)$ 的一个满三角子范畴的等价，从而通过 SYZ 实现了 Kontsevich 的 HMS 猜想。

关键词

同调镜像对称 A_n-消解 SYZ 变换导出深谷范畴凝聚层导出范畴 T-对偶 Kontsevich 猜想

引用

@article{arxiv.1112.0844,
  title  = {Homological mirror symmetry for $A_n$-resolutions as a $T$-duality},
  author = {Kwokwai Chan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0844},
  year   = {2014}
}

备注

20 pages, 2 figures; v3: final version to appear in JLMS; v2: minor changes

作为 T-对偶的 $A_n$-消解的镜像对称同调

摘要

关键词

引用

备注

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