关于 $(\mathbb{C}^*)^n$ 中超曲面同调镜像对称的推测

给定 $(\mathbb{C}^*)^n$ 中的代数超曲面 $H=f^{-1}(0)$，同调镜像对称将 $H$ 的包裹 Fukaya 范畴与镜像 Landau-Ginzburg 模型的导出奇异范畴联系起来。我们提出了该图像的一个丰富版本，其同时包含补集 $(\mathbb{C}^*)^n\setminus H$ 的包裹 Fukaya 范畴与 Landau-Ginzburg 模型 $((\mathbb{C}^*)^n,f)$ 的 Fukaya-Seidel 范畴。我们在简单示例上阐释了我们的推测，并概述了高维裤子对上同调镜像对称的证明。