代数环面中完全交的同调镜像对称
辛几何
2024-05-21 v3 代数几何
摘要
我们证明了代数环面中完全交的同调镜像对称的一个方向，适用于所有维数。镜像几何不是一个空间，而是一个 LG 模型，即由空间和正则函数组成的对。我们证明了该完全交的 Fukaya 范畴等价于该 LG 对的矩阵因子化范畴。我们的方法在超曲面情形也给出了新结果，该情形先前由 Gammage 和 Shende 处理过。我们的论证依赖于将完全交分解为更小且更易处理的片段，即高维配对-of-pants 的有限覆盖的乘积，从而实现了 Seidel 最早提出的一个方案。
引用
@article{arxiv.2303.06955,
title = {Homological mirror symmetry for complete intersections in algebraic tori},
author = {Hayato Morimura and Nicolò Sibilla and Peng Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06955},
year = {2024}
}
备注
57 pages; v3: Added Section 9 and Appendix. Modified the statement and proof of Lemma 4.10. Modified the proofs of Theorem 4.11, 5.4, 5.5 and 8.5. Minor changes here and there