$(\mathbb{C}^*)^n$ 中超曲面的同调镜像对称

我们证明了 $(\mathbb{C}^*)^n$ 中超曲面的最大退化族（B 模型）与其镜像环面 Landau-Ginzburg A 模型之间的一个同调镜像对称结果。我们构造的主要技术要素是环面 Landau-Ginzburg 模型的 Fukaya 范畴的一种“逐纤维包裹”版本。在给出定义后，我们构造了一个纤维丛可容许 Lagrangian 子流形，其逐纤维包裹 Floer 上同调同构于该超曲面的正则函数环。由此可知，该超曲面的凝聚层导出范畴拟嵌入到镜像的逐纤维包裹 Fukaya 范畴中。我们还讨论了对完全交的推广。