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大体积下的同调镜像对称

辛几何 2023-04-26 v2 代数几何

摘要

镜像对称的典型大复结构极限由沿其环面边界彼此粘合的环面簇组成。这里我们将镜像大体积极限空间构造为一个 Weinstein 辛流形。我们证明同调镜像对称:第一个空间上的凝聚层范畴等价于第二个空间的 Fukaya 范畴。我们的等价将辛流形的广义多裤覆盖的 Viterbo 限制映射与代数簇的某仿射覆盖上凝聚层的限制相互交织。我们通过镜像对称结果传递 Zariski 下降,事后推导出 Seidel 猜想的局部到整体原理——某些 Viterbo 限制的图表是笛卡尔的。

关键词

引用

@article{arxiv.2104.11129,
  title  = {Homological mirror symmetry at large volume},
  author = {Benjamin Gammage and Vivek Shende},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11129},
  year   = {2023}
}

备注

v2: Minor edits. Final version, to appear in Tunis. J. Math