具有指定自同构群的曲线轨迹

设 G 为一个有限群，且 $g \geq 2$。我们研究承认给定类型的 G-作用的亏格 g 曲线的轨迹，以及此类轨迹之间的包含关系。我们利用此来研究具有指定自同构群 G 的亏格 g 曲线的轨迹。我们对 g=3 完全分类了这些轨迹（包括相应曲线的方程），并且对于 $g \leq 10$ 我们分类了对应于“大”G 的那些轨迹。