亏格一曲线在Galois点处的Galois群
数论
2011-05-10 v1 代数几何
摘要
我们展示了椭圆曲线自同构群的有限子群的所有可能结构。此处的自同构指双全纯变换。利用该结果，我们确定了带奇点的亏格一曲线在外Galois点处的每一个Galois群G。特别地，若G是阿贝尔群，则其阶至多为九。然而若非阿贝尔群，其阶无界。此外，我们给出了在G为阿贝尔群的情况下，带有Galois点的曲线的每一个定义方程。
引用
@article{arxiv.1105.1602,
title = {Galois group at Galois point for genus-one curve},
author = {Mitsunori Kanazawa and Hisao Yoshihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1602},
year = {2011}
}