一般型三fold 上阿贝尔自同构群

本论文致力于研究一般型 surface 和 3-fold 上的阿贝尔自同构群。我们给出 $K^3$ 的线性上界，用于 canonical divisor $K$ 为数值有效 (numerically effective) 的一般型 3-fold 的阿贝尔自同构群，并改进了 Xiao 对一般型最小光滑射射面上阿贝尔自同构群的结果。更具体地，本论文的主要结果如下。{\bf 定理 3.0.}设 $X$ 为一般型 3-fold 上的光滑变量，$K$ 为 $X$ 的 canonical divisor。设 $G$ 为 $X$ 的阿贝尔自同构群。若 $K$ 为 nef，则存在普适常数 $c$，使得 $\# G \le c K^3$。