关于一般型三维簇上的数值平凡自同构

在本文中,我们证明了对满足 $q(X)\geq 3$ 或具有 Gorenstein 极小模型的光滑射影一般型三维簇 $X$,其数值平凡自同构群 $\mathrm{Aut}_\mathbb{Q}(X)$ 是一致有界的。若 $X$ 进一步具有极大 Albanese 维数,则 $|\mathrm{Aut}_\mathbb{Q}(X)|\leq 4$,且等号可由第三作者先前构造的一个无界三维簇族达到。在此过程中,我们证明了边界除子系数取自给定子集 $\mathcal{C}\subset (0,1]$ 且 $\mathcal{C}\cup\{1\}$ 取到最小值的一般型对数典范对的 Noether 型不等式。