关于光滑Fano三维流形的自同构群

Nikolay Konovalov

关于光滑Fano三维流形的自同构群

代数几何 2024-08-15 v2 代数拓扑

作者: Nikolay Konovalov

摘要

设 $\mathcal{X}$ 是复数域上Picard秩为1且自同构群有限的光滑Fano三维流形。我们给出了自同构群 $\mathrm{Aut}(\mathcal{X})$ 的阶数的数值限制，前提是亏格 $g(\mathcal{X})\leq 10$ 且 $\mathcal{X}$ 不是普通光滑Gushel-Mukai三维流形。更精确地说，我们证明了阶数 $|\mathrm{Aut}(\mathcal{X})|$ 整除一个依赖于 $\mathcal{X}$ 亏格的显式数。我们使用了齐次簇中完全交的Fano三维流形分类以及A. Gorinov和作者之前关于正则截面空间拓扑的论文。

关键词

Fano三维流形自同构群 Picard秩亏格完全交

引用

@article{arxiv.2406.03584,
  title  = {On the automorphism groups of smooth Fano threefolds},
  author = {Nikolay Konovalov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03584},
  year   = {2024}
}

备注

47 pages. Comments welcome. v2: Section 7 is reworked and minor changes in some other places

关于光滑Fano三维流形的自同构群

摘要

关键词

引用

备注

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