关于 Mukai 簇的自同构
代数几何
2022-02-01 v2
摘要
Mukai 簇是 Picard 数为一且余指数为三的 Fano 簇。在 genus 七到十中，它们是某些特殊齐性簇的线性截面。我们描述了这些簇的一般自同构群。当基于维数原因预期其为平凡时，我们证明它们确实是平凡的，除了 genus 7、8、9 且余维数分别为 4、3、2 的三个有趣且意外的例外。我们特别得出结论：genus g 的一般素 Fano 三维流形在 7 g 10 时无自同构。在 Y. Prokhorov 的附录中，后一结论被推广到 g = 12。
引用
@article{arxiv.2105.08984,
title = {On the automorphisms of Mukai varieties},
author = {Thomas Dedieu and Laurent Manivel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08984},
year = {2022}
}