genus 7 米凯 variey 的算术有限性
代数几何
2025-10-02 v2 数论
摘要
我们研究了 genus 为 7 的素数 Fano 三维variety及其高维推广——称为 genus 7 的米凯 variey 的算术有限性。对于 genus 为 7 的素数 Fano 三维variey，我们提供了 Torelli 定理的算术细化，获得了 Shafarevich 类型有限性结果，指出 N\'er\-Ogg\-Shafarevich 良好约化准则的失效。对于 genus 为 7 的米凯 variey，我们证明在 9 维和 10 维上满足 Shafarevich 类型有限性结果，但在 6 维时失败。此外，我们指出 genus 为 7 的米凯 n-folds 超过 \mathbb{Z} 在 n \leq 4 时不存在，而在 5 \leq n \leq 10 时存在。
引用
@article{arxiv.2409.20046,
title = {Arithmetic finiteness of Mukai varieties of genus 7},
author = {Tetsushi Ito and Akihiro Kanemitsu and Teppei Takamatsu and Yuuji Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20046},
year = {2025}
}
备注
43 pages