Fano三重曲面与六次曲面的好约化
数论
2017-05-10 v2 代数几何
摘要
我们研究了Shafarevich猜想的若干版本（该猜想由Faltings对曲线和阿贝尔簇证明）对于其他类别簇的情况。我们首先得到了某些Fano三重曲面的类比结果。利用这些结果，我们证明了光滑六次曲面的Shafarevich猜想，这似乎是此类曲面的算术文献中第一个非平凡结果。此外，我们展示了某些非双曲的Fano簇的模栈，这使得我们能够表明Shafarevich猜想的类比并非总对Fano簇成立。我们的结果也为Campana和Lang-Vojta猜想成立的例子提供了新的例证。
引用
@article{arxiv.1512.07189,
title = {Good reduction of Fano threefolds and sextic surfaces},
author = {Ariyan Javanpeykar and Daniel Loughran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07189},
year = {2017}
}
备注
22 pages. Minor changes