复杂射影曲面与无限群

本文包含一种产生新型非simply-connected光滑射影曲面的通用构造方法。我们分析所得曲面及其 fundamental 群。许多这些 fundamental 群预计为非residual finite。我们也提出了一系列可能的反例，以此挑战 Shafarevich 猜想——该猜想声称光滑射影 variety 的普遍覆盖是全續凸的。这些例子仅具可能性，因为它们依赖于我们所提出的群论问题，而这些问题我们并不知道如何回答。文章末尾我们提出了 Shafarevich 猜想的算术版本。