映射到典范极化簇模栈的曲面与三流形的结构
代数几何
2019-12-19 v1 复变函数
微分几何
摘要
推广著名的 Shafarevich 双曲性猜想，Viehweg 猜想：一个拟射影流形若允许一个到典范极化簇模栈的泛有限态射，则其必为对数一般型。给定一个允许到模栈的非平凡映射的拟射影三流形 Y，我们利用对数多重形式的延拓性质，在模映射与 Y 的极小模型纲领之间建立了强联系：在所有相关情形下，极小模型纲领导向一个纤维空间，其纤维化分解了模映射。作为推论，对于三流形上的族，给出了 Viehweg 猜想的一个更为精细的肯定回答。对于曲面上的族，模映射通常可以被相当显式地描述。对于具有平凡典范丛或更一般地半丰富典范丛的簇族，得到了稍弱的结果。
引用
@article{arxiv.0812.2305,
title = {The structure of surfaces and threefolds mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties},
author = {Stefan Kebekus and Sandor J. Kovacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2305},
year = {2019}
}