极化流形模空间的大皮卡定理

Ya Deng

极化流形模空间的大皮卡定理

代数几何 2019-12-25 v1 复变函数

作者: Ya Deng

摘要

考虑拟射影流形 $V$ 上具半丰典范层的光滑射影复极化流形族。当从底空间到粗模空间的相应模映射 $V\to P_h$ 为拟有限时，我们证明底流形 $V$ 成立广义大皮卡定理：对 $V$ 的任意射影紧化 $Y$ ，任一从穿孔单位圆盘到 $V$ 的全纯映射 $f:\Delta-\{0\}\to V$ 可延拓为从单位圆盘 $\Delta$ 到 $Y$ 的全纯映射。该结果推广了我们先前关于 $V$ 的 Brody 双曲性（即 $V$ 上无整曲线）的工作，以及 Lu-Sun-Zuo 近期关于 $V$ 的 Borel 双曲性（即任一从拟射影簇到 $V$ 的全纯映射均为代数）的工作。我们还得到了 log Calabi-Yau 族底空间的广义大皮卡定理。

关键词

大皮卡定理模空间极化流形拟有限模映射 Brody 双曲性 Borel 双曲性 log Calabi-Yau

引用

@article{arxiv.1912.11442,
  title  = {Big Picard theorem for moduli spaces of polarized manifolds},
  author = {Ya Deng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11442},
  year   = {2019}
}

备注

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极化流形模空间的大皮卡定理

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