具有给定指标的 log 项奇点的 Fano 三维簇的有界性
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
我们证明了对任意固定指标的具有 log 项奇点的 Fano 三维簇的有界性定理。这是对早先结果的改进，此前我们额外要求该簇是 Q-阶乘的且 Picard 数为 1。本文的新思想包括以下几点：1. 利用带合适边界的 Alexeev 极小模型纲领寻找水平极值收缩；2. 利用 Koll\'ar 有效的基点自由定理；3. 利用 Kawamata 关于带合适边界的极值曲线长度的结果，在某些情形下避免粘合曲线。
引用
@article{arxiv.math/9910044,
title = {Boundedness of Fano threefolds with log-terminal singularities of given index},
author = {Alexandr Borisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910044},
year = {2007}
}
备注
This is the final version of the paper, mathematically equivalent to the one that appeared in the J. Math. Sci. Univ. Tokyo. It corrects a small error in the first version