论奇异 Fano 簇的 Picard 数

Gloria Della Noce

doi:10.1093/imrn/rns236

论奇异 Fano 簇的 Picard 数

代数几何 2012-12-05 v1

作者: Gloria Della Noce

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摘要

设 $X$ 为一个 $\mathbb{Q}$ -因子化 Gorenstein Fano 簇。假设 $X$ 的奇点是典范的，且非终端奇点集的维数为零。设 $D$ 为 $X$ 的一个素除子。我们证明 $\rho_X - \rho_D < 9$ （其中 $\rho$ 为 Picard 数）。此外，若 $\rho_X - \rho_D > 3$ ，则存在从 $X$ 到 $S \times Y$ 的有限态射，其中 $S$ 是一个满足 $\rho_S$ 至多为 9 的曲面。作为应用，我们证明了若 $X$ 的维数为 3，则 $\rho_X$ 至多为 10。

关键词

Fano 簇 Picard 数奇点典范奇点 Q-因子化 Gorenstein 素除子有限态射

引用

@article{arxiv.1202.1154,
  title  = {On the Picard number of singular Fano varieties},
  author = {Gloria Della Noce},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1154},
  year   = {2012}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:0905.3239

论奇异 Fano 簇的 Picard 数

摘要

关键词

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