Fano 4-维簇的数值不变量
代数几何
2012-01-27 v1
摘要
设 X 为一个（光滑、复）Fano 4-维簇。对于 X 中的任意素除子 D，考虑 N_1(D) 在 1-循环的前推下在 N_1(X) 中的像，并设 c_D 为其在 N_1(X) 中的余维数。我们将 X 的一个整不变量 c_X 定义为当 D 遍历 X 中所有素除子时的极大值 c_D。容易看出 c_X 至多为 rho_X-1（其中 rho 为 Picard 数），且对于 X 中的任意素除子 D，c_X 大于或等于 rho_X-rho_D。由先前工作可知，若 c_X > 2，则要么 X 是 Del Pezzo 曲面的乘积且 rho_X 至多为 18，要么 c_X=3 且 rho_X 至多为 6。在本文中，我们证明若 c_X=2，则 rho_X 至多为 12。
引用
@article{arxiv.1201.5464,
title = {Numerical invariants of Fano 4-folds},
author = {C. Casagrande},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5464},
year = {2012}
}
备注
11 pages